Rozwiąż równanie \(3x^3-2x^2-12x+8=0\).

Odpowiedź:      

\(x=2, x=-2, x=\frac{2}{3}\)

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco: $$3x^3-2x^2-12x+8=0 \           ,\ x^2\cdot(3x-2)-4\cdot(3x-2)=0 \           ,\ (x^2-4)\cdot(3x-2)=0$$ Aby powyższe równanie było równe \(0\), to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa \(0\), zatem: $$x^2-4=0 \quad\lor\quad 3x-2=0 \           ,\ x^2=4 \quad\lor\quad 3x=2 \           ,\ x=2 \quad\lor\quad x=-2 \quad\lor\quad x=\frac{2}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania