Jednym z rozwiązań równania \(\sqrt{3}(x^2-2)(x+3)=0\) jest liczba:

A \(3\)
B \(2\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{2}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Mamy równanie w postaci iloczynowej, czyli wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera. Liczba \(\sqrt{3}\) stojąca przed nawiasami niczego nam nie zmienia, moglibyśmy nawet obustronnie całość podzielić przez \(\sqrt{3}\) otrzymując równanie \((x^2-2)(x+3)=0\). Przyrównując zatem wartości w nawiasach do zera, otrzymamy: $$x^2-2=0 \quad\lor\quad x+3=0 \           ,\ x^2=2 \quad\lor\quad x+3=0 \           ,\ x=\sqrt{2} \quad\lor\quad x=-\sqrt{2} \quad\lor\quad x=-3$$ Widzimy więc, że pasującą odpowiedzią będzie liczba \(\sqrt{2}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania