Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe:

A \(-24a\)
B \(0\)
C \(18\)
D \(16a^2-24a\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Zgodnie z tymi wzorami, całość moglibyśmy rozpisać jako: $$(2a-3)^2-(2a+3)^2=4a^2-12a+9-(4a^2+12a+9)= \           ,\ =4a^2-12a+9-4a^2-12a-9=-24a$$

Teoria:      
W trakcie opracowania