Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2(x-4)(x^2-1)=0\) jest równy:

A \(-8\)
B \(-4\)
C \(4\)
D \(8\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie równania. Rozwiązywanie takich równań odbywa się dokładnie tak, jak robimy to przy postaci iloczynowej, czyli każdą wartość w nawiasie musimy przyrównać do zera. W związku z tym: $$x-4=0 \quad\lor\quad x^2-1=0 \           ,\ x=4 \quad\lor\quad x^2=1 \           ,\ x=4 \quad\lor\quad x=1 \quad\lor\quad x=-1$$ Krok 2. Wyznaczenie iloczynu wszystkich rozwiązań równania. Na koniec musimy jeszcze wyznaczyć iloczyn, czyli pomnożyć przez siebie wszystkie otrzymane wyniki: $$4\cdot1\cdot(-1)=-4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania