Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(2(x-2)\le4(x-1)+1\) jest:

A \(-2\)
B \(-1\)
C \(0\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Na samym początku musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wartości i rozwiązać tę nierówność: $$2(x-2)\le4(x-1)+1 \           ,\ 2x-4\le4x-4+1 \           ,\ 2x-4\le4x-3 \           ,\ -2x-4\le-3 \           ,\ -2x\le1 \quad\bigg/:(-2) \           ,\ x\ge-\frac{1}{2}$$ Zwróć uwagę na zmianę znaku w ostatniej linijce! Wynika ona z tego, że wykonywaliśmy dzielenie przez liczbę ujemną. Musimy teraz określić jaka jest najmniejsza liczba całkowita większa od \(-\frac{1}{2}\). Tą liczbą będzie oczywiście \(0\) i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.

Teoria:      
W trakcie opracowania