Liczba \(\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}\) jest równa:

A \(\sqrt{\frac{16}{63}}\)
B \(\frac{16}{3\sqrt{7}}\)
C \(1\)
D \(\frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wykonanie obliczeń na pierwiastkach. $$\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}=\frac{3}{\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{7}}{3}$$ Krok 2. Sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika i obliczenie sumy. Aby dodać do siebie te dwa ułamki, które znalazły się w naszym rozwiązaniu musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. W naszym przypadku wspólnym mianownikiem będzie \(3\sqrt{7}\), zatem: $$\frac{3\cdot3}{\sqrt{7}\cdot3}+\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}{3\cdot\sqrt{7}}= \           ,\ =\frac{9}{3\sqrt{7}}+\frac{7}{3\sqrt{7}}=\frac{16}{3\sqrt{7}}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania