Do dziedziny funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x(x-1)^2}\) nie mogą należeć liczby:

A \(x=-4\) i \(x=0\)
B \(x=-4\) i \(x=1\)
C \(x=0\) i \(x=1\)
D \(x=-1\) i \(x=1\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to wartość znajdująca się w mianowniku ułamka musi być różna od zera. W związku z tym, aby dowiedzieć się jakie liczby należy wykliczyć z dziedziny musimy rozwiązać następujące równanie: $$x(x-1)^2=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x-1=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x=1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania