Kąt \(α\) jest najmniejszym z kątów trójkąta prostokątnego o bokach długości \(2, \sqrt{3}, 1\). Wtedy:

A \(cosα=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B \(cosα=\frac{1}{2}\)
C \(cosα=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
D \(cosα=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Dobry rysunek to klucz do rozwiążania tego zadania. Musimy ustalić gdzie znajduje się bok danej długości. W trójkącie prostokątnym najdłuższym bokiem jest przeciwprostokątna. W naszym przypadku najdłuższym bokiem jest ten o długości \(2\), więc to na pewno będzie przeciwprostokątna. Pozostałe boki, czyli \(\sqrt{3}\) oraz \(1\) to przyprostokątne. Dodatkowo wiemy, że kąt \(α\) jest kątem najmniejszym, a to oznacza że musi się on znajdować przy dłuższej przyprostokątnej. Cały trójkąt wygląda więc w ten oto sposób: Krok 2. Wyznaczenie miary \(cosα\). Mając poprawny rysunek bez przeszkód wyznaczymy cosinusa. Cosinus odpowiada stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej przy kącie do długości przeciwprostokątnej, zatem: $$cosα=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania