Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2015 (stara matura) Zadanie 13 z 34
Zadanie nr 13. (1pkt)
Ciąg \(x+35, x-10, x+20\) jest geometryczny. Stąd wynika, że:
A \(x=-8\)
B \(x=-1\)
C \(x=5\)
D \(x=15\)
Rozwiązanie:
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Podstawiając pod to równanie dane z treści zadania otrzymamy:
$$(x-10)^2=(x+35)\cdot(x+20) \ ,\
x^2-20x+100=x^2+20x+35x+700 \ ,\
-20x+100=55x+700 \ ,\
-75x=600 \ ,\
x=-8$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura stara - CKE
