Liczba \(\frac{(0,2)^3}{\sqrt[4]{25^{-3}}}\) jest równa:

A \(\sqrt{5^3}\)
B \(\frac{1}{\sqrt{5^3}}\)
C \(\sqrt[3]{5^2}\)
D \(\frac{1}{\sqrt[3]{5^2}}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na potęgach i pierwiastkach możemy zapisać, że: $$\frac{(0,2)^3}{\sqrt[4]{25^{-3}}}=\frac{(\frac{1}{5})^3}{\sqrt[4]{5^{2\cdot(-3)}}}=\frac{5^{-3}}{\sqrt[4]{5^{-6}}}=\frac{5^{-3}}{5^{-\frac{6}{4}}}= \           ,\ =5^{-3}:5^{-\frac{6}{4}}=5^{-3-(-\frac{6}{4})}=5^{-\frac{3}{2}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{\sqrt[2]{5^3}}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania