Jeżeli \(log5=a\) i \(log3=b\), to \(log15\) jest równy:

A \(ab\)
B \(\frac{a}{b}\)
C \(a+b\)
D \(a-b\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Na początku rozwiejmy wszelkie wątpliwości - skoro logarytmy nie mają podanej podstawy, to znaczy że ta podstawa jest równa \(10\). Dla nas w tym momencie najważniejsze jest to, że zarówno liczba \(a\) jak i \(b\) mają w takim razie tą samą podstawę, co pozwoli nam za chwilę wykorzystać działania na logarytmach. Korzystając ze wzoru na sumę logarytmów \(log_{a}(x\cdot y)=log_{a}x+log_{a}y\) powinniśmy zauważyć, że: $$log15=log(5\cdot3)=log5+log3$$ To oznacza, że pasującą odpowiedzią będzie \(a+b\).

Teoria:      
W trakcie opracowania