Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2020 Zadanie 12 z 34
Zadanie nr 12. (1pkt)
Prosta będąca wykresem funkcji \(f(x)=ax+b\) przechodzi tylko przez \(I\), \(II\) i \(IV\) ćwiartkę układu współrzędnych. Wynika stąd, że:
A \(a\gt0\) i \(b\gt0\)
B \(a\lt0\) i \(b\gt0\)
C \(a\gt0\) i \(b\lt0\)
D \(a\lt0\) i \(b\lt0\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Narysujmy dowolną funkcję liniową, która przechodziłaby przez wskazane ćwiartki:
Krok 2. Ustalenie wartości współczynników \(a\) oraz \(b\).
Z rysunku wynika, że nasza prosta musi być malejąca, czyli jej współczynnik kierunkowy \(a\) musi być ujemny. Dodatkowo widzimy, że prosta przecina oś \(OY\) dla dodatnich wartości, więc tym samym współczynnik \(b\) będzie dodatni.
To oznacza, że \(a\lt0\) i \(b\gt0\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Operon
