Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez \(9\) lub podzielną przez \(12\).

Odpowiedź:      

\(P(A)=\frac{8}{45}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Wybieramy jedną liczbę spośród wszystkich liczb dwucyfrowych. Skoro liczb dwucyfrowych jest \(90\), to znaczy że: $$|Ω|=90$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której wylosowana liczba jest podzielna przez \(9\) lub \(12\). Wypiszmy sobie zatem te liczby (uważając na to, by żadnej z liczb nie wypisać dwukrotnie): $$18,27,36,45,54,63,72,81,90,99 \           ,\ 12,24,48,60,84,96$$ Takich liczb jest \(16\), zatem \(|A|=16\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{16}{90}=\frac{8}{45}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania