Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez \(5\), jest równe:

A \(\frac{2}{5}\)
B \(\frac{5}{100}\)
C \(\frac{5}{90}\)
D \(\frac{18}{90}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Losujemy spośród liczb naturalnych dwucyfrowych, a takich jest \(90\). Możemy więc zapisać, że \(|Ω|=90\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającymi zdarzeniami są wszystkie te liczby, które są podzielne przez \(5\). Sprawdźmy zatem ile jest takich liczb: - w rzędzie dziesiątek może znaleźć się dowolna cyfra od \(1\) do \(9\), mamy więc dziewięć możliwości uzupełnienia tej cyfry - w rzędzie jedności może znaleźć się jedynie \(0\) lub \(5\), więc mamy dwie możliwości uzupełnienia tej cyfry Teraz zgodnie z regułą mnożenia możemy zapisać, że zdarzeń sprzyjających jest \(|A|=9\cdot2=18\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{18}{90}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania