Przekątna sześcianu ma długość \(5\sqrt{3}\). Wtedy objętość tego sześcianu jest równa:

A \(125\)
B \(75\)
C \(375\sqrt{3}\)
D \(125\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu. Sześcian o krawędzi \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Skoro więc przekątna ma długość \(5\sqrt{3}\), to: $$a\sqrt{3}=5\sqrt{3} \           ,\ a=5$$ Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu. Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu wyjdzie nam, że: $$V=a^3 \           ,\ V=5^3 \           ,\ V=125$$

Teoria:      
W trakcie opracowania