Średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a,b,c,d\) jest równa \(20\). Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a-10, b+30, c, d\) jest równa:

A \(10\)
B \(20\)
C \(25\)
D \(30\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie sumy liczb \(a, b, c, d\). Jeżeli średnia czterech liczb jest równa \(20\), to suma tych liczb będzie równa \(4\cdot20=80\). Możemy to też zapisać, korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną: $$śr=\frac{a+b+c+d}{4} \           ,\ 20=\frac{a+b+c+d}{4} \           ,\ a+b+c+d=80$$ Krok 2. Obliczenie średniej arytmetycznej nowego zestawu. Nowa średnia arytmetyczna będzie wynosić: $$śr=\frac{a-10+b+30+c+d}{4} \           ,\ śr=\frac{(a+b+c+d)+20}{4} \           ,\ śr=\frac{80+20}{4} \           ,\ śr=\frac{100}{4} \           ,\ śr=25$$

Teoria:      
W trakcie opracowania