Punkty \(A=(1;-3)\) oraz \(C=(-2;4)\) są końcami przekątnej \(AC\) rombu \(ABCD\). Środek przekątnej \(BD\) tego rombu ma współrzędne:

A \(\left(-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right)\)
B \(\left(\frac{1}{2}; -\frac{3}{2}\right)\)
C \((-1;2)\)
D \((-1;1)\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Przekątne rombu przecinają się w połowie swojej długości, więc środek przekątnej \(BD\) będzie w tym samym miejscu co środek przekątnej \(AC\). Korzystając zatem ze wzoru na środek odcinka w układzie współrzędnych, możemy zapisać, że: $$S=\left(\frac{x_{A}+x_{C}}{2};\frac{y_{A}+y_{C}}{2}\right) \           ,\ S=\left(\frac{1+(-2)}{2};\frac{-3+4}{2}\right) \           ,\ S=\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$$

Teoria:      
W trakcie opracowania