W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\). Podstawą tego graniastosłupa jest:

A trójkąt
B pięciokąt
C siedmiokąt
D ośmiokąt

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt będzie miał \(3n\) krawędzi oraz \(n+2\) ścian. Skoro stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\), to: $$3\cdot3n=7(n+2) \           ,\ 9n=7n+14 \           ,\ 2n=14 \           ,\ n=7$$ To oznacza, że podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt.

Teoria:      
W trakcie opracowania