W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

A \(64\sqrt{3}\)
B \(64\sqrt{2}\)
C \(16\sqrt{3}\)
D \(16\sqrt{2}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi. Każda ściana tej bryły będzie więc mieć pole powierzchni równe: $$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=\frac{8^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=\frac{64\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=16\sqrt{3}$$ Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma cztery ściany (podstawa plus trzy ściany boczne), zatem pole powierzchni całkowitej będzie równe: $$P_{c}=4\cdot16\sqrt{3} \           ,\ P_{c}=64\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania