Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(42\). Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:

A \(14\)
B \(28\)
C \(15\)
D \(42\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie figury, która znajduje się w podstawie graniastosłupa. Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie mieć \(3n\) krawędzi. Skoro nasz graniastosłup ma \(42\) krawędzie, to: $$3n=42 \           ,\ n=14$$ To oznacza, że w podstawie graniastosłupa jest czternastokąt. Krok 2. Obliczenie liczby wszystkich wierzchołków graniastosłupa. Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie mieć \(2n\) wierzchołków. Skoro \(n=14\), to liczba wierzchołków będzie równa: $$2\cdot14=28$$

Teoria:      
W trakcie opracowania