W prostokącie \(ABCD\) dane są wierzchołki \(C=(-3,1)\) oraz \(D=(2,1)\). Bok \(AD\) ma długość \(6\). Pole tego prostokąta jest równe:

A \(6\sqrt{29}\)
B \(12\sqrt{2}\)
C \(24\)
D \(30\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości boku \(CD\). Na początek obliczmy długość jednego z boków prostokąta, czyli boku \(CD\). Korzystając ze wzoru na długość odcinka możemy zapisać, że: $$|CD|=\sqrt{(x_{D}-x_{C})^2+(y_{D}-y_{C})^2} \           ,\ |CD|=\sqrt{(2-(-3))^2+(1-1)^2} \           ,\ |CD|=\sqrt{5^2+0^2} \           ,\ |CD|=\sqrt{25} \           ,\ |CD|=5$$ Krok 2. Obliczenie pola prostokąta. Widzimy wyraźnie, że mamy do czynienia z prostokątem o wymiarach \(6\times5\), zatem jego pole będzie równe: $$P=6\cdot5 \           ,\ P=30$$

Teoria:      
W trakcie opracowania