W trapezie równoramiennym miara kąta ostrego jest równa \(45°\), a podstawy mają długości: \(16cm\) i \(10cm\). Oblicz pole trapezu.

Odpowiedź:      

\(P=39cm^2\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Kluczem do rozwiązania tego zadania będzie narysowanie wysokości trapezu, która utworzy nam trójkąt prostokątny. Krok 2. Obliczenie wysokości trapezu. Wysokość trapezu możemy obliczyć korzystając z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z tangensa: $$tg45°=\frac{h}{3} \           ,\ 1=\frac{h}{3} \           ,\ h=3[cm]$$ Mogliśmy tu też skorzystać z własności trójkątów o kątach \(45°, 45°, 90°\) i wtedy także otrzymalibyśmy informację, że \(h=3\). Krok 3. Obliczenie pola trapezu. Znając wysokość trapezu możemy przystąpić do obliczenia jego pola: $$P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h \           ,\ P=\frac{1}{2}\cdot(10+16)\cdot3 \           ,\ P=\frac{1}{2}\cdot26\cdot3 \           ,\ P=13\cdot3 \           ,\ P=39[cm^2]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania