Punkty \(A=(-2,-1)\) i \(B=(2,2)\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego \(ABC\). Wysokość tego trójkąta jest równa:

A \(2,5\)
B \(2\sqrt{3}\)
C \(5\sqrt{3}\)
D \(2,5\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości odcinka \(AB\). Długość odcinka \(AB\) obliczymy z następującego wzoru: $$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \           ,\ |AB|=\sqrt{(2-(-2))^2+(2-(-1))^2} \           ,\ |AB|=\sqrt{4^2+3^2} \           ,\ |AB|=\sqrt{16+9} \           ,\ |AB|=\sqrt{25} \           ,\ |AB|=5$$ Krok 2. Obliczenie wysokości trójkąta równobocznego. Znając długość boku trójkąta równobocznego możemy obliczyć jego wysokość z następującego wzoru: $$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \           ,\ h=\frac{5\sqrt{3}}{2} \           ,\ h=2,5\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania