Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa:

A \(12\sqrt{2}\)
B \(8\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(3\sqrt{2}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu. Skoro w sześcianie mamy sześć ścian, a pole każdej z nich możemy zapisać jako \(a^2\), to znając pole powierzchni całkowitej możemy wyznaczyć długość krawędzi sześcianu: $$6a^2=12 \           ,\ a^2=2 \           ,\ a=\sqrt{2}$$ Krok 2. Obliczenie sumy długości wszystkich krawędzi. W sześcianie znajduje się \(12\) krawędzi, zatem: $$12\cdot a=12\sqrt{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania