Punkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt \(α\), zaznaczony na rysunku, ma miarę:

A \(50°\)
B \(45°\)
C \(25°\)
D \(20°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości kąta środkowego. Musimy obliczyć miarę kąta środkowego przy punkcie \(O\). Skorzystamy tutaj z trójkąta, którego miary dwóch kątów są tak naprawdę podane, to \(40°\) oraz \(90°\). Oznaczmy więc sobie trzeci kąt tego trójkąta jako \(β\) (patrz rysunek). Skoro suma kątów w trójkącie jest równa \(180°\), to: $$β=180°-40°-90° \           ,\ β=50°$$ Krok 2. Obliczenie miary kąta \(α\). Kąt wpisany ma dwa razy mniejszą miarę od kąta środkowego opartego na tym samym łuku, zatem: $$α=50°:2=25°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania