W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt o mierze \(50°\), zaznaczony na rysunku.







Miara kąta oznaczonego na rysunku literą \(α\) jest równa:

A \(40°\)
B \(50°\)
C \(20°\)
D \(25°\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Wprowadźmy sobie pewne oznaczenia niektórych punktów, tak aby łatwiej było omówić zadanie: Przyjrzyjmy się na początek trójkątowi \(ABC\). Jest on na pewno prostokątny, bo jest oparty na średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że kąt \(CAB\) będzie miał miarę równą: $$|\sphericalangle CAB|=180°-90°-50°=40°$$ Kąt \(CDB\) zaznaczony na rysunku literą \(α\) jest oparty na tym samym co obliczony przed chwilą kąt \(CAB\). To oznacza, że ich miary muszą być sobie równe. Tak więc: $$|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle CAB|=40°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania