W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych \(2\) i \(5\) cosinus większego z kątów ostrych jest równy:

A \(\frac{5}{2}\)
B \(\frac{2}{5}\)
C \(\frac{2}{\sqrt{29}}\)
D \(\frac{5}{\sqrt{29}}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Narysujmy sobie ten trójkąt by przede wszystkim dostrzec w którym miejscu znajdzie się większy z kątów ostrych: Cosinus zaznaczonego kąta będzie więc stosunkiem długości przyprostokątnej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej. $$cosα=\frac{2}{c}$$ Krok 2. Obliczenie długości przeciwprostokątnej. Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa: $$2^2+5^2=c^2 \           ,\ 4+25=c^2 \           ,\ c^2=29 \           ,\ c=\sqrt{29}$$ Krok 3. Obliczenie wartości cosinusa. Możemy teraz wrócić do obliczenia wartości cosinusa, a tak naprawdę wystarczy już tylko podstawić obliczoną przed chwilą długość przeciwprostokątnej: $$cosα=\frac{2}{\sqrt{29}}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania