Punkt \(S=(2,-5)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(-4,3)\) i \(B=(8,b)\). Wtedy:

A \(b=-13\)
B \(b=-2\)
C \(b=-1\)
D \(b=6\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Współrzędne środka \(S=(x_{S};y_{S})\) odcinka o końcach \(A=(x_{A};y{A})\) oraz \(B=(x_{B};y{B})\) możemy wyliczyć za pomocą wzorów: $$x_{S}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2} \           ,\ y_{S}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$$ Nas tak naprawdę interesuje tylko współrzędna \(y\), bo to tam pojawia się niewiadoma \(b\), której wartość musimy policzyć, zatem: $$-5=\frac{3+b}{2} \           ,\ -10=3+b \           ,\ b=-13$$

Teoria:      
W trakcie opracowania