Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=(-1)^n\cdot\frac{2-n}{n^2}\) dla \(n\ge1\). Wówczas wyraz \(a_{5}\) tego ciągu jest równy:

A \(-\frac{3}{25}\)
B \(\frac{3}{25}\)
C \(-\frac{7}{25}\)
D \(\frac{7}{25}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Chcąc obliczyć piąty wyraz tego ciągu wystarczy podstawić \(n=5\), zatem: $$a_{5}=(-1)^5\cdot\frac{2-5}{5^2} \           ,\ a_{5}=-1\cdot\frac{-3}{25} \           ,\ a_{5}=\frac{3}{25}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania