Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy \(\sqrt{3}\), to jeden z kątów ostrych ma miarę:

A \(15°\)
B \(30°\)
C \(45°\)
D \(75°\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Z treści zadania wynika, że stosunek \(\frac{x}{y}=\sqrt{3}\). Funkcją trygonometryczną, która opisuje zależności między dwoma przyprostokątnymi jest tangens. W związku z tym musimy odpowiedzieć sobie na pytanie - dla jakiego kąta ostrego tangens jest równy \(\sqrt{3}\). Dzieje się tak dla kąta \(α=60°\). Niestety takiej odpowiedzi wśród proponowanych nie mamy, ale... Skoro jest to trójkąt prostokątny i wiemy, że na pewno jest tutaj kąt ostry o mierze \(60°\), to znaczy że trzeci kąt tego trójkąta ma miarę: $$180°-90°-60°=30°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania