Pole trójkąta jest równe \(15\). Dwa boki mają długości \(10\) i \(6\). Kąt między tymi bokami może mieć miarę:

A \(75°\)
B \(60°\)
C \(45°\)
D \(30°\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości sinusa kąta \(α\). W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta z sinusem. Dzięki temu wyznaczymy wartość sinusa poszukiwanego kąta: $$P=\frac{1}{2}ab\cdot sinα \           ,\ 15=\frac{1}{2}\cdot10\cdot6\cdot sinα \           ,\ 15=5\cdot6\cdot sinα \           ,\ 15=30\cdot sinα \           ,\ sinα=\frac{1}{2}$$ Krok 2. Odczytanie z tablic miary kąta. Sinus przyjmuje wartość \(\frac{1}{2}\) dla kąta \(30°\) oraz \(150°\) i to właśnie ten pierwszy przypadek znalazł się w naszych odpowiedziach.

Teoria:      
W trakcie opracowania