Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2016 Zadanie 16 z 34
Zadanie nr 16. (1pkt)
Wartość wyrażenia \((tg60°+tg45°)^2-sin60°\) jest równa:
A \(2-\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
B \(2+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C \(4-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D \(4+\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu tak naprawdę musimy tylko odczytać z tablic poszczególne wartości i wykonać poprawnie działania na pierwiastkach i potęgach:
$$(tg60°+tg45°)^2-sin60°= \ ,\
=(\sqrt{3}+1)^2-\frac{\sqrt{3}}{2}= \ ,\
=3+2\sqrt{3}+1-\frac{\sqrt{3}}{2}= \ ,\
=\frac{2\cdot(3+2\sqrt{3}+1)}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}= \ ,\
=\frac{8+4\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}= \ ,\
=\frac{8+3\sqrt{3}}{2}= \ ,\
=4+\frac{3\sqrt{3}}{2}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
