Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych \((m-1;\;2m+5)\), gdzie \(m\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?

A \(y=2x+5\)
B \(y=2x+6\)
C \(y=2x+7\)
D \(y=2x+8\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Dosyć istotną informację przydatną do rozwiązania tego zadania musimy odczytać bezpośrednio z czterech proponowanych odpowiedzi. Widzimy, że każda prosta jest opisana wzorem \(y=2x+b\) i to właśnie ten współczynnik \(b\) jest zmienny dla każdej z odpowiedzi. Naszym zadaniem jest więc obliczyć wartość tego współczynnika. Aby tego dokonać do wzoru \(y=2x+b\) podstawimy sobie współrzędne \(x=m-1\) oraz \(y=2m+5\). $$y=2x+b \           ,\ 2m+5=2(m-1)+b \           ,\ 2m+5=2m-2+b \           ,\ b=7$$

Teoria:      
W trakcie opracowania