Rozwiąż równanie

$$-2x^3+x^2+18x-9=0$$

Odpowiedź:      

\(x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=\frac{1}{2}\)

Rozwiązanie:      
Tego typu równania najprościej jest rozwiązywać metodą grupowania, wyłączając odpowiednie czynniki przed nawias: $$-2x^3+x^2+18x-9=0 \           ,\ x^2(-2x+1)-9(-2x+1)=0 \           ,\ (x^2-9)(-2x+1)=0$$ Otrzymaliśmy postać iloczynową, zatem możemy teraz przyrównać wartości w nawiasach do zera: $$x^2-9=0 \quad\lor\quad -2x+1=0 \           ,\ x^2=9 \quad\lor\quad -2x=-1 \           ,\ x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania