Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2011 Zadanie 15 z 33
Zadanie nr 15. (1pkt)
Kąt \(α\) jest ostry oraz \(sinα=cos47°\). Wtedy miara kąta \(α\) jest równa:
A \(6°\)
B \(33°\)
C \(47°\)
D \(43°\)
Rozwiązanie:
Musimy tak naprawdę odpowiedzieć na pytanie - dla jakiego kąta sinus przyjmie tą samą wartość, którą przyjmuje cosinus \(47°\). Aby poznać odpowiedź skorzystamy z jednego ze wzorów redukcyjnych:
$$sinα=cos(90°-α)$$
Wiemy, że \(cos(90°-α)=cos47°\), zatem \(α=43°\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
