Dane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość:

A \(1\)
B \(4\sqrt{3}\)
C \(5\sqrt{2}\)
D \(7\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Skorzystamy z wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych: $$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}$$ Podstawiając do tego wzoru współrzędne poszczególnych punktów otrzymamy: $$|AB|=\sqrt{(2-1)^2+(3-(-4))^2} \           ,\ |AB|=\sqrt{1^2+7^2} \           ,\ |AB|=\sqrt{1+49} \           ,\ |AB|=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania