Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji kwadratowej postaci \(f(x)=ax^2+c\).





Jakie znaki mają współczynniki \(a\) i \(c\)?

A \(a\gt0,\;c\lt0\)
B \(a\lt0,\;c\gt0\)
C \(a\gt0,\;c\gt0\)
D \(a\lt0,\;c\lt0\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\). Ramiona paraboli są skierowane do dołu, zatem współczynnik kierunkowy \(a\) musi być ujemny. Stąd też wiemy, że \(a\lt0\). Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(c\). W przypadku funkcji kwadratowych zapisanych w postaci ogólnej, współczynnik \(c\) mówi nam o miejscu przecięcia się paraboli z osią igreków. Widzimy, że parabola przecina oś igreków dla \(y=5\), w związku z tym współczynnik \(c=5\). Stąd też \(c\gt0\). To oznacza, że prawidłowa jest druga odpowiedź.

Teoria:      
W trakcie opracowania