Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{x^2+4x}\) jest zbiór:

A \(\mathbb{R}\backslash\{-4\}\)
B \(\mathbb{R}\backslash\{4\}\)
C \(\mathbb{R}\backslash\{-4,0\}\)
D \(\mathbb{R}\backslash\{0,4\}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to nasz mianownik musi być różny od zera. To oznacza, że z dziedziny funkcji musimy wykluczyć rozwiązania równania: $$x^2+4x=0 \           ,\ x(x+4)=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x=-4$$ W związku z tym dziedziną funkcji będzie zbiór liczb rzeczywistych oprócz \(0\) oraz \(-4\), czyli w matematycznym zapisie będzie to \(\mathbb{R}\backslash\{-4,0\}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania