Klasa 7 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Iloraz \(9^4:3^2\) jest równy \(3^2\).
2. Liczba \(3^8\) jest trzy razy większa od iloczynu \(3^5\cdot 3^2\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Wartość wyrażenia \(\left(4^4\right)^3\) jest równa \(4^7\).
2. Wartości wyrażeń \(5^3\cdot 10^3\) oraz \(5^6\cdot 2^3\) są równe.
$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$ — podstawa pozostaje bez zmian, a wykładniki mnożymy.
$(2^3)^2=2^6=64$.
$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ oraz $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.
Nie myl mnożenia wykładników (potęga potęgi) z ich dodawaniem (iloczyn potęg).
Wykładniki mnożymy.
Przykład: $(2^3)^2=2^6=64$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Ile wynosi $2^5$?
Oblicz $3^4$.
Iloczyn potęg o tej samej podstawie: $a^m\cdot a^n$ równa się:
Zapisz w postaci jednej potęgi: $2^3\cdot2^4$.
Zapisz w postaci jednej potęgi: $\frac{5^8}{5^3}$.
Potęga potęgi $(a^m)^n$ równa się:
Zapisz w postaci jednej potęgi: $(3^2)^4$.
Ile wynosi $a^0$ (dla $a\neq0$)?
Oblicz $2^3\cdot2^2-2^4$.
Liczba $10^6$ to:
Iloczyn potęg o tym samym wykładniku: zapisz $2^3\cdot5^3$ jako jedną potęgę.
Ile wynosi $(-2)^4$?
Ile wynosi $(-3)^3$?
Oblicz $\frac{4^5\cdot4^2}{4^4}$, zapisując najpierw jako jedną potęgę.
Zapis $5{,}4\cdot10^3$ to liczba:
Zapisz jako jedną potęgę liczby $2$: $8\cdot16$.
Masa Ziemi to około $6\cdot10^{24}$ kg, a masa Księżyca $7{,}2\cdot10^{22}$ kg. Ile razy Ziemia jest cięższa (w przybliżeniu)?
Oblicz $\frac{9^3}{3^4}$, sprowadzając wszystko do podstawy $3$.
Ile wynosi $2^6$?
Oblicz $3^4\cdot3^2$, korzystając z własności potęg.
Oblicz $\frac{5^7}{5^4}$.
Oblicz $(2^3)^2$.
Oblicz $\sqrt{81}$ oraz $\sqrt{144}$.
Oblicz $2^{10}:2^7$.
Ile wynosi $10^0$?
Zapisz w notacji wykładniczej i oblicz $(2\cdot10^3)\cdot(3\cdot10^4)$.
Między którymi liczbami całkowitymi leży $\sqrt{50}$?
Ile wynosi $(3^2)^3$?
Masa Ziemi to około $6\cdot10^{24}$ kg, a masa Księżyca $7{,}4\cdot10^{22}$ kg. Ile razy Ziemia jest cięższa (podaj przybliżenie)?
Oblicz $\left(\frac{2}{3}\right)^3$.
Oblicz wartość wyrażenia $\frac{4^5\cdot4^3}{4^6}$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.