Klasa 7 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Dane są wyrażenia $K=\tfrac19\cdot\sqrt{\tfrac{1}{16}}-\tfrac{1}{16}\cdot\sqrt{\tfrac19}$ oraz $L=9\cdot\sqrt{16}-16\cdot\sqrt{9}$. Oceń prawdziwość: 1) $K$ ma wartość ujemną; 2) $L$ jest większe od $K$.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba \(\sqrt{6\frac{1}{4}}\) jest równa A. \(2\frac{1}{2}\) / B. \(3\frac{1}{2}\).
Liczba \(\sqrt[3]{0{,}064}\) jest równa C. \(0{,}4\) / D. \(0{,}8\).
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Jest dokładnie A. \(7\) / B. \(6\) liczb naturalnych \(m\) spełniających warunek \(\sqrt{110}\lt m\lt\sqrt{300}\).
Są dokładnie C. \(4\) / D. \(3\) liczby naturalne \(k\) spełniające warunek \(\sqrt[3]{10}\lt k\lt\sqrt[3]{127}\).
Pierwiastek kwadratowy z liczby $a\ge0$ to taka liczba nieujemna, której kwadrat równa się $a$. Zapis $\sqrt{a}=b$ oznacza $b^2=a$ oraz $b\ge0$.
$\sqrt{9}=3$, $\sqrt{25}=5$, $\sqrt{0}=0$.
$(\sqrt{a})^2=a$ oraz $\sqrt{a^2}=|a|$.
W zbiorze liczb rzeczywistych nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.
Pierwiastek sześcienny istnieje także z liczb ujemnych.
Przykład: $\sqrt[3]{125}=5$, $\sqrt[3]{-8}=-2$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Ile wynosi $\sqrt{49}$?
Oblicz $\sqrt{81}$.
Oblicz $\sqrt{100}+\sqrt{25}$.
Ile wynosi $(\sqrt{5})^2$?
Oblicz $\sqrt{4}\cdot\sqrt{9}$.
Ile wynosi $\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}$?
Wyłącz czynnik przed pierwiastek: $\sqrt{12}$.
Oblicz $\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$.
Ile wynosi $\sqrt{0{,}25}$?
Oblicz $3\sqrt{2}+5\sqrt{2}$.
Wartość $\sqrt{16}+\sqrt{9}$ wynosi:
Wyłącz czynnik przed pierwiastek: $\sqrt{50}$.
Oblicz $(2\sqrt3)^2$.
Liczba $\sqrt{2}$ jest:
Usuń niewymierność z mianownika: $\frac{6}{\sqrt3}$.
Ile wynosi $\sqrt{144}$?
Oblicz $\sqrt{8}+\sqrt{18}$, wyłączając najpierw czynniki.
Bok kwadratu o polu $18$ oblicz, wyłączając czynnik przed pierwiastek.
Oblicz $(\sqrt5+2)(\sqrt5-2)$.
Wykaż, że $\sqrt{a^2}=|a|$ dla dowolnej liczby rzeczywistej $a$, i zastosuj to do $\sqrt{(-5)^2}$.
Zapisz liczbę $(300\,000)^2$ w postaci $a\cdot10^n$, gdzie $1\le a\lt 10$.
Między którymi kolejnymi liczbami całkowitymi leży $\sqrt{136}$? Odpowiedź uzasadnij.
Oblicz $2^3\cdot2^4$.
Zapisz w postaci jednej potęgi: $\frac{5^6}{5^4}$ oraz $(3^2)^3$.
Ile wynosi $2^{-3}$?
Oblicz $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$.
Ile wynosi $\sqrt{144}$?
Uprość $\sqrt{72}$, wyłączając czynnik przed pierwiastek.
Ile wynosi $\sqrt{16}+\sqrt{9}$?
Oblicz $\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}$ oraz $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$.
Oblicz $\sqrt[3]{27}$ oraz $\sqrt[3]{-8}$.
Zapisz $7\,500\,000$ w notacji wykładniczej.
Zapisz $0{,}00042$ w notacji wykładniczej.
Oblicz i zapisz w notacji wykładniczej: $(3\cdot10^4)\cdot(2\cdot10^3)$.
Ile wynosi $\sqrt{a^2}$ dla $a=-5$?
Które wyrażenie jest równe $a^6$?
Oblicz $\sqrt{0{,}25}$ oraz $\sqrt{\frac{9}{16}}$.
Oblicz $3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{8}$.
Pole kwadratu wynosi $49\ \text{cm}^2$. Oblicz długość jego boku i obwód.
Masa Ziemi to około $6\cdot10^{24}$ kg, a masa Księżyca $7{,}2\cdot10^{22}$ kg. Ile razy Ziemia jest cięższa od Księżyca?
Oblicz wartość wyrażenia $\frac{2^5\cdot2^3}{2^6}$.
Wykaż, że liczba $\sqrt{50}-\sqrt{18}$ jest równa $2\sqrt{2}$.
Oblicz $\sqrt{81}$ oraz $\sqrt{144}$.
Uprość $\sqrt{200}$.
Oblicz $\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}$.
Oblicz $3\sqrt5+2\sqrt5-\sqrt5$.
Oblicz $\sqrt{49}+\sqrt{9}\cdot\sqrt{4}$.
Między którymi liczbami całkowitymi leży $\sqrt{50}$?
Oblicz $\sqrt{72}-\sqrt{18}$.
Kwadrat ma pole $50$ cm$^2$. Oblicz długość jego boku i przekątnej w postaci pierwiastków.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.