Zadanie 29.1 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Podstawą jest sześciokąt foremny o boku \(6\), a wysokość graniastosłupa również wynosi \(6\).

Pole podstawy. Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych o boku \(6\):

\(P_p=6\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot 9\sqrt{3}=54\sqrt{3}\)

Pole powierzchni bocznej. Obwód podstawy razy wysokość:

\(P_b=(6\cdot 6)\cdot 6=36\cdot 6=216\)

Pole całkowite:

\(P_c=2P_p+P_b=2\cdot 54\sqrt{3}+216=216+108\sqrt{3}\)

Odpowiedź: D.