📄 Treść zadania
Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wynosi \(156°\). Ten wielokąt, to:
A
dziesięciokąt
B
dwunastokąt
C
piętnastokąt
D
dwudziestokąt
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru:
$$k=\frac{n-2}{n}\cdot180°$$
Podstawiając \(k=156°\), otrzymamy:
$$156°=\frac{n-2}{n}\cdot180°$$
$$\frac{156°}{180°}=\frac{n-2}{n}$$
$$\frac{156}{180}=\frac{n-2}{n}$$
Mnożąc na krzyż, otrzymamy:
$$156n=180\cdot(n-2)$$
$$156n=180n-360$$
$$-24n=-360$$
$$n=15$$