Zadanie 10 Pochodna funkcji złożonej i działania na pochodnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Sposób 1 — wzór na pochodną iloczynu:

$$f'(x)=1\cdot(x-3)+(x+1)\cdot1=x-3+x+1=2x-2$$

Sposób 2 — najpierw wymnożenie:

$$f(x)=x^2-2x-3 \quad\Rightarrow\quad f'(x)=2x-2$$

Oba dają ten sam wynik ✔

Wniosek: dla prostych iloczynów wymnożenie bywa szybsze niż wzór.

Odpowiedź: $f'(x)=2x-2$.