Zadanie 18 Wektory i iloczyn skalarny — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wektory wychodzące z $B$:

$$\vec{BA}=[0-4,\ 0-0]=[-4,\,0]$$

$$\vec{BC}=[4-4,\ 3-0]=[0,\,3]$$

Krok 2 — iloczyn skalarny:

$$\vec{BA}\circ\vec{BC}=(-4)\cdot0+0\cdot3=0$$

Zero oznacza kąt prosty przy wierzchołku $B$. ∎

Krok 3 — pole. Przyprostokątne mają długości $4$ i $3$:

$$P=\frac{4\cdot3}{2}=6$$

Odpowiedź: trójkąt jest prostokątny przy $B$, pole wynosi $6$.