Zadanie 7 Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — $S$ jest środkiem odcinka $AB$. Korzystamy ze wzoru na środek:

$$S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\ \frac{y_A+y_B}{2}\right)$$

Krok 2 — pierwsza współrzędna:

$$\frac{4+x_B}{2}=1 \quad\Rightarrow\quad x_B=-2$$

Krok 3 — druga współrzędna:

$$\frac{1+y_B}{2}=2 \quad\Rightarrow\quad y_B=3$$

Sprawdzenie: środek $(4,1)$ i $(-2,3)$ to $\left(\frac{4-2}{2},\frac{1+3}{2}\right)=(1,2)=S$ ✔

Odpowiedź: $B=(-2,\ 3)$.