Zadanie 19 Język matematyki — zbiory i przedziały — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Warunek $|x|\ge 2$ oznacza „odległość od zera co najmniej $2$”, czyli liczby leżące daleko od zera — po obu stronach.

Rozbijamy na dwa przypadki:

$$x\le -2 \quad \text{lub} \quad x\ge 2$$

Zapisujemy jako sumę przedziałów:

$$(-\infty,\,-2\rangle\cup\langle 2,\,+\infty)$$

Nawiasy ostre przy $-2$ i $2$: nierówność jest nieostra ($\ge$), więc końce należą do zbioru.

Kontrast z zadaniem 14: „większe” daje dwa przedziały na zewnątrz, „mniejsze” — jeden przedział w środku.

Odpowiedź: $(-\infty,\,-2\rangle\cup\langle 2,\,+\infty)$.