Zamień ułamek okresowy $0{,}(6)$ na ułamek zwykły.
Krok 1 — oznaczamy:
$$x=0{,}666\ldots$$
Krok 2 — mnożymy przez $10$ (okres ma jedną cyfrę):
$$10x=6{,}666\ldots$$
Krok 3 — odejmujemy stronami. Nieskończone ogony się skracają:
$$10x-x=6 \quad\Rightarrow\quad 9x=6$$
Krok 4 — wynik:
$$x=\frac69=\frac23$$
Sprawdzenie: $2:3=0{,}666\ldots$ ✔
Odpowiedź: $\frac23$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.