Rozwiąż układ nierówności: $x-1>0$ oraz $2x\lt 10$.
Krok 1 — pierwsza nierówność:
$$x>1$$
Krok 2 — druga nierówność:
$$x\lt 5$$
Krok 3 — część wspólna. Szukamy liczb spełniających oba warunki naraz:
$$1\lt x\lt 5 \quad\Rightarrow\quad x\in(1,\ 5)$$
Uwaga: przy układzie nierówności bierzemy przecięcie zbiorów, nie sumę. Gdyby zadanie mówiło „lub”, wynik byłby inny.
Odpowiedź: $x\in(1,\ 5)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.