Zadanie 15 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2016 — zadania z rozwiązaniami

Skorzystamy tutaj ze wzoru na środkowy wyraz ciągu geometrycznego:
$${a_{n}}^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1}$$ $${a_{2}}^2=a_{2-1}\cdot a_{2+1}$$ $${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$ $$(2x+3)^2=x\cdot(4x+3)$$ $$4x^2+12x+9=4x^2+3x$$ $$9x+9=0$$ $$9x=-9$$ $$x=-1$$

Skoro nasz pierwszy wyraz jest równy \(x\) to znaczy że jego wartość wynosi dokładnie \(-1\).