📄 Treść zadania
Pole rombu o obwodzie \(8\) jest równe \(1\). Kąt ostry tego rombu ma miarę \(α\). Wtedy:
A
\(14°\lt α\lt15°\)
B
\(29°\lt α\lt30°\)
C
\(60°\lt α\lt61°\)
D
\(75°\lt α\lt76°\)
Krok 1. Wyznaczenie wartości \(sinα\).
Romb o obwodzie równym \(8\) ma boki długości \(a=2\). W tym zadaniu wykorzystamy wzór na pole rombu z użyciem sinusa: \(P=a^2sinα\). Znamy pole, znamy długość boku \(a\), więc bez problemu wyznaczymy wartość sinusa.
$$P=a^2sinα$$
$$1=2^2sinα$$
$$1=4sinα$$
$$sinα=\frac{1}{4}$$
Krok 2. Odczytanie z tablic odpowiedniej miary kąta.
Na koniec musimy odczytać z tablic dla jakiego kąta sinus przybiera wartość równą \(0,25\). Będzie to kąt większy niż \(14°\) i mniejszy niż \(15°\), dlatego prawidłowa jest odpowiedź pierwsza.